zOt= 60 độ

zot=60độ

bn tự vẽ hình ik rồi mình làm cho miễn sao bn vẽ lên trên này nè tiện thể mình giảng cho lun chứ ko giảng bn thì gậy ông đập lưng ông mất

góc xOz bao nhiêu độ vậy bạn?

Bạn tham khảo nhé!

a)

vì \(\widehat{xoy}< \widehat{xoz}\left(30^o< 100^o\right)\) nên tia Oy nằm giữ 2 tia Ox và Oz, ta có :

\(\widehat{xoz}=\widehat{xoy}+\widehat{yoz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yoz}=\widehat{xoz}-\widehat{xoy}=100^o-30^o=70^o\)

vậy \(\widehat{yoz}=70^o\)

b)

ta có tia ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz nên ta có :

\(\widehat{yoz}=\widehat{yot}+\widehat{toz}\)

\(\Rightarrow\widehat{toz}=\widehat{yoz}-\widehat{yot}=70^o-20^o=50^o\)

ta có Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

vì  \(\widehat{toz}=50^o\) nên \(\widehat{toz}\ne\widehat{yot}\left(50^o\ne70^o\right)\) ⇒ tia ot không phải là phân giác của \(\widehat{yoz}\)

c)

ta có tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên

\(\widehat{xoz}=\widehat{xot}+\widehat{toz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xot}=\widehat{xoz}-\widehat{toz}=100^o-50^o=50^o\)

vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz 

và \(\widehat{xot}=\widehat{toz}\left(=50^o\right)\) nên tia Ot là phân giác của \(\widehat{xoz}\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 100^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=100^0\)

hay \(\widehat{yOz}=70^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=70^0\)

+)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:∠xOy<∠xOz(30^o<100^o)

=>Oy là tia phân giác của Ox và Oz

+)Oy là tia phân giác của Ox và Oz

=>∠xOy+∠yOz=∠xOz

=>30^o+∠yOz=100^o

=>∠yOz=100^o-30^o=70^o

Vậy ∠yOz=70^o

b)+)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có:∠yOt<∠yOz(20^o<70^o)

=>Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

+)Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

=>∠yOt+∠tOz=∠yOz

=>20^o+∠tOz=70^o

=>∠tOz=70^o-20^o=50^o

=>∠tOz\(\ne\)∠tOy

=>Ot không phải tia phân giác của ∠yOz

c)+)Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

=>Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox

+)Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox

=>∠xOy+∠yOt=∠xOt

=>30^o+20^o=∠xOt

=>50^o=∠xOt

+)Ta có:∠xOt=∠tOz(=50^o)(1)

+)Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

=>Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz(2)

+)Từ (1) và (2)

=>Ot là tia phân giác của ∠xOz

Chúc bn học tốt

Vì hai tia Ox, Oy đối nhau.

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)

Ta có: \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{zOy}\) kề bù.

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (1)

Mà \(\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}+\widehat{zOy}=180^o\)

\(\dfrac{3}{2}\widehat{zOy}=180^o\)

\(\widehat{zOy}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=60^o\)

Ta có: \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{tOy}\) kề bù.

\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^o\) (1)

Mà \(\widehat{xOt}=2\widehat{tOy}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(2\widehat{tOy}+\widehat{tOy}=180^o\)

\(3\widehat{tOy}=180^o\)

\(\widehat{tOy}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=120^o\)

Trên nửa mặt phằng bờ Ox, có \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(60^o< 120^o\right)\).

\(\Rightarrow\) Tia Oz nàm giữa hai tia Ox, Ot.

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)

\(60^o+\widehat{zOt}=120^o\)

\(\widehat{zOt}=60^o\)

Vậy \(\widehat{zOt}=60^o\).

a) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^o< 70^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=70^o-30^o=40^o\)

Vì \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(70^o< 110^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

\(\Rightarrow\widehat{zOt}=110^o-70^o=40^o\)

b) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOt}\left(30^o< 110^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=110^o-30^o=80^o\)

Theo a, ta có:

\(\widehat{yOz}=40^o\\ \Rightarrow\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(40^o< 80^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

c) Theo b, Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot và có:

\(\widehat{yOz}=40^o,\widehat{zOt}=40^o\)

\(\Rightarrow\) Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)

Vì xOt = 30 , xOy = 60 

=> xOt < xOy Mà Ot, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox

=> Ot nằm giữa Ox và Oy.

Vì Ot nằm giữa Ox và Oy 

=> tOx + tOy = xOy 

=> 30 + tOy=60

=> tOy=30 Mà tOx=30

=> tOy= tOx

Vì tOy = tOx ; Ot nằm giữa Ox và Oy

=> Ot là tia phân giác góc xOy

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

a) tia Ot nàm giữa 2 tia còn lại vì \(\widehat{xot}< \widehat{xoy}\left(30^o< 60^o\right)\)

b)ta có tia Ot nàm giưa 2 tia Ox và Oy nên:

\(\widehat{xoy}=\widehat{xot}+\widehat{toy}\)

\(\Rightarrow\widehat{toy}=\widehat{xoy}-\widehat{xot}=60^o-30^o=30^o\)

ta có \(\widehat{xot}=30^o\) và \(\widehat{toy}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xot}=\widehat{toy}\left(30^o=30^o\right)\)

vậy \(\widehat{xot}=\widehat{toy}\)

c) Ot là phân giác của \(\widehat{xoy}\) vì :\(\widehat{toy}=\widehat{xot}\left(30^o=30^o\right)\)  (theo câu a)

và Ot nàm giữa 2 tia Ox và Oy  (theo câu b)

Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ  \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)

Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ  + 135^\circ  = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

a, Ta có : \(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=100^o-30^o=70^o\)

b, Vì Ot là phân giác góc xOz nên : 

\(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}=50^o\)

=> \(\widehat{yOt}=\widehat{yOz}-\widehat{zOt}=70^o-50^o=20^o\)

c,  Các cặp góc kề bù : yOt và tOy' ; yOz và y'Oz ; xOy và xOy' .